Skaičių proporcijos apskaitoje ir mene

2011-11-15 18:54   Peržiūros : 346   Spausdinti

---

Jadvyga Miniotaitė 

Didysis Lukas Pačiolis, kurio vardas ypač artimas buhalteriams, užima garbingą vietą Renesanso epochos genijų plejadoje greta tokių milžinų kaip Kristupas Kolumbas, Mikalojus Kopernikas, Leonardas da Vinčis, Buonarotis Mikelandželas, Rafaelis, Vaskas de Gama, Nikolas Makiavelis. Šiuos vardus žinome nuo mokyklos suolo. Deja, to negalime pasakyti apie buhalterinės apskaitos patriarchą. Mažai kas žino ir apie Luko Pačiolio bičiulystę su didžiuoju menininku Leonardu da Vinčiu, iliustravusiu jo knygą „Dieviškoji proporcija".

 

Matematiko, vienuolio Luko Pačiolio nuopelnai buhalterinei apskaitai

Neabejotinai didžiausią indėlį į buhalterijos mokslą įnešė pranciškonų vienuolis, žymus italų matematikas ir pedagogas  Lukas Pačiolis.

L. Pačiolis gimė 1445 m. mažame Italijos provincijos miestelyje. Dar vaikystėje Lukas padėjo tvarkyti vietos pirklio knygas, mokėsi tapybos amato, vėliau Venecijoje, Romoje susipažino su to meto matematika ir pamėgo skaičių pasaulį. Būdamas 27 metų, jis pasitraukė iš visuomeninio gyvenimo ir pasirinko vienuolio kelią. Greičiausiai todėl, kad vienuolio abitas tuo metu suteikdavo galimybių lavintis, garantuodavo materialinį aprūpinimą. L. Pačiolis tapo pranciškonų ordino broliu Luka di Borgo San-Sepolkro.

1477 m. L. Pačiolis - jau Perudžos universiteto profesorius, skaito algebros ir geometrijos paskaitas. 1486 m. gauna teologijos magistro laipsnį, rašo enciklopedinį matematikos veikalą. 1488 m. persikelia į Romą, kur gauna vietą vyskupijoje, ir tęsia savo mokslinį darbą. Nuo 1490 iki 1493 m. L. Pačiolis gyvena ir kuria savo gimtajame miestelyje - rašo knygą, kuri išgarsino jo vardą.

Po trylika metų trukusio darbo L. Pačiolis baigia knygą „Aritmetikos, geometrijos, mokymo apie proporcijas ir santykius visuma". Knyga išleidžiama 1494 m. Venecijoje. Ši knyga - svarbus indėlis į matematikos mokslą, o viena šios knygos dalių - „Traktatas apie sąskaitas ir įrašus" - reikšminga visų kartų buhalteriams kaip pirmasis dvejybinės apskaitos aprašymas.

L. Pačiolis dėstė matematiką Milano, Bolonijos universitetuose, skaitė viešas paskaitas Venecijoje. 1514 m. jis paskiriamas matematikos lektoriumi Romos akademijoje, atsiduria greta iškiliausių epochos asmenybių: Mikelandželo, Rafaelio, da Vinčio ir kitų. Tačiau paskutinės šlovės spinduliai neilgai tešildė garbųjį mokslininką - 1517 m. birželio 19 d. jis mirė. Ir tik praėjus keturiems šimtmečiams gimtojo miestelio visuomenė memorialinėje lentoje įamžino L. Pačiolio nuopelnus matematikai ir įvardijo jį kaip dvejybinės apskaitos išradėją.

L. Pačiolio „Traktatas apie sąskaitas ir įrašus" reikšmingas tuo, kad padėjo pagrindus buhalterinės apskaitos mokslui. Tai pirmoji išleista monografija apie apskaitą ir dvejybinio įrašo principą. Nors L. Pačiolis ir neišrado pačios dvejybinės sistemos, jis visiškai teisėtai turi būti laikomas pirmuoju autoriumi, kuris išdėstė dvejybinės apskaitos metodus.

„Traktatas apie sąskaitas ir įrašus", klasikinė knyga buhalterijos istorijoje, buvo prisiminta ir deramai įvertinta 1994 m., kai Italijoje vyko tarptautinis 500-ųjų Luko Pačiolio įžymiojo traktato išleidimo metinių minėjimo simpoziumas, pasaulinė konferencija ir kiti renginiai. Todėl lapkričio 10-oji, traktato išleidimo data, - įsimintina ir tikrai visos tarptautinės buhalterių visuomenės dėmesio verta diena. Šiemet sukanka 517 metų, kai buvo išleistas Traktatas.

 

Knyga, gimusi iš matematiko ir menininko bičiulystės

Išgarsėjęs savo knyga „Aritmetikos, geometrijos, mokymo apie proporcijas ir santykius visuma" Lukas Pačiolis 1496 m. pakviečiamas dirbti Milano universitete įkurtoje matematikos katedroje, vėliau dėsto matematiką viename seniausių Europos universitetų Bolonijoje, skaito viešas paskaitas Venecijoje. Pasiklausyti madingu tapusio matematiko susirenka gausi auditorija. Tai didžiausio populiarumo ir šlovės laikotarpis: L. Pačiolis kviečiamas į rūmus, lankosi madinguose salonuose, bendrauja su kitais įžymiausiais epochos žmonėmis.

 Milane L. Pačiolis susipažįsta su šlovės viršūnę pasiekusiu Leonardu da Vinčiu. Iš pradžių juos siejo dalykiniai ryšiai: menininkas savo kolegoms patardavo pasimokyti iš matematiko, kaip apskaičiuoti architektūrinius brėžinius, kaip projektuoti perspektyvą ir proporcijas. L. Pačiolis padėjo L. da Vinčiui atlikti apskaičiavimus šiam kuriant paminklą hercogui Liudvikui Moro Sforcui. Tai buvo viena geriausių pasaulyje skulptūrų.

Viešasis populiarumas įžymiajam matematikui nesusuko galvos. Daugiausia džiaugsmo pranciškonų vienuoliui teikė mokslas. Didysis Leonardas da Vinčis, su kuriuo L. Pačiolį siejo ne tik bendradarbiavimas, bet ir bičiulystė, rašė: „Kaip valgis be malonumo tampa nuobodžia mityba, taip mokslo užsiėmimai be aistros kenkia atminčiai, kuri nesugeba išsaugoti to, ką yra suvokusi."

Tos aistros mokslui vedinas L. Pačiolis visą laisvą laiką, liekantį nuo ordino įsipareigojimų vykdymo ir dėstymo, skiria antrajam savo žymiam veikalui „ Dieviškoji proporcija" rašyti. Įkvėptas nuoširdžių pokalbių su Leonardu da Vinčiu Lukas Pačiolis pradėjo kurti perspektyvos, geometrijos ir architektūros teoriją. Knygą „Dieviškoji proporcija" iliustravo L. da Vinčis, o matematikas L. Pačiolis konsultuodavo įžymųjį menininką, kaip apskaičiuoti brėžinius. Istorikų teigimu, abiejų didžiųjų asmenybių gyvenimas ir kūryba Milane buvo patys geriausi jų gyvenimo metai. Vėliau jų keliai, abiem 1499 m. išvykus į Florenciją, išsiskyrė. Tačiau jiems buvo lemta dažnai prisiminti vienas kitą. Juk gali būti, kad L. da Vinčis, darydamas pirmosios pasaulyje skaičiavimo mašinos brėžinį, galvodavo apie matematiko L. Pačiolio patarimus, o matematikas L. Pačiolis, rengdamas spaudai savo „Dieviškąją proporciją", regėdavo „Paskutinę vakarienę".

Išleisti savo antrosios knygos Florencijoje L. Pačioliui nepavyko. „Dieviškoji proporcija" buvo išleista 1509 metais Venecijoje. Šioje simbolinėje knygoje apibendrinti autoriaus pokalbiai su pačiais reikšmingiausiais jo gyvenime žmonėmis: Pjeru dela Frančeska, Leonu Batistu Alberčiu ir, žinoma, Leonardu da Vinčiu. L. Pačiolis ieškojo žmogaus kūno proporcijų paslapties: „Visos normos bei ryšiai nustatomi remiantis žmogaus kūno proporcijomis. Jame galima rasti visas skaičių proporcijas bei santykius, kuriais Dievas atskleidžia didžiausias gamtos paslaptis." Žmogaus kūno proporcijos pavaizduotos Senovės Graikijos emblemoje. Tai figūra, turinti keletą rankų ir kojų.

Pirmoji knygos „Dieviškoji proporcija" dalis pašvęsta „auksinio pjūvio" teorijai, žinomai geometrijoje nuo Euklido laikų. „Auksinis pjūvis" buvo atrastas sprendžiant asimetrijos uždavinį - dalijant atkarpą į dvi nelygias dalis. Su šia teorija susijęs ir knygos pavadinimas. Antroji knygos dalis skirta taisyklingiesiems daugiakampiams, o trečioji - architektūrai.

„Dieviškoji proporcija" buvo naudinga kiekvienam žingeidžiam protui. Šioje knygoje žinių galėjo rasti ir filosofas, ir tapytojas, ir skulptorius, ir kompozitorius, ir matematikas.

Beje, kai kurie L. Pačiolio palikimo tyrinėtojai abejojo ne tik jo knygos „Traktatas apie sąskaitas ir įrašus" autoryste, bet ir kaltino jį pasisavinus jo mokytojo Pjero dela Frančeskos mintis ir išspausdinus jas knygoje „Dieviškoji proporcija". Iš tikrųjų sunku patikėti, kad išsimokslinęs vienuolis, pripažintas matematikas, mokęs ne tik studentus, bet ir konsultavęs Leonardą da Vinčį, galėtų apgaudinėti ar plagijuoti. Bet geriausias L. Pačiolio autorystės įrodymas yra tas, kad senasis mokytojas, gavęs vieną iš maždaug 4 000 jo paskaitos konspektų, išvertė dvi pirmąsias knygos dalis į lotynų kalbą.

 

Dieviškosios proporcijos apskaitoje

Knygoje „Dieviškoji proporcija" yra vienas apskaitos prasme svarbus bruožas - proporcijų pobūdis. L. Pačiolis, kaip matematikas, visą dievišką pasaulį regi kaip susidedantį iš tam tikrų santykių. Buhalterinėje apskaitoje šios dieviškosios proporcijos pasireiškia įvairiais koeficientais: mokesčių ir pelno, pelno ir kapitalo, apyvartos ir atsargų ir t. t. Šios proporcijos suteikia apskaitai ne tik pragmatinį pobūdį, bet ir tam tikrą grožį, harmoniją. Apskaitos estetinės savybės ypač išryškėja kompiuterių eroje.

Pasak L. Pačiolio, apskaitos registrai - tai tarsi paveikslai, tik jie atskleidžia daugiau paslapčių, nei viso pasaulio muziejai. Dailininkas objektyvią tikrovę tapo, o buhalteris ją aprašo.

Svarbiausias ir, žinoma, gražiausias buhalterio nutapytas paveikslas - balansas.